FROM 12 PENTAGONS
正十二面體
拖曳旋轉
原始形狀
同步幾何觀察 No. 01
當頂點被切掉，
形狀如何重生？
同時拖動兩個柏拉圖立體的截角深度，觀察原本的面如何擴張， 以及每個頂點如何變成一個全新的面。
01
INTERACTIVE EXHIBIT
同步截角觀察台
即時運算
面與頂點一一對應
FROM 20 TRIANGLES
正二十面體
拖曳旋轉
原始形狀
TRUNCATION DEPTH
02
TOPOLOGY COUNTER
數字如何跟著形狀改變
切面出現後，每條原始邊先貢獻兩個新頂點；到 50% 時，兩點在邊的中點合併。 整個過程中 V − E + F 都維持為 2。
LEFT MODEL
正十二面體
V − E + F = 2
五邊形
12
三角形
0
- 面數 FACES
- 12
- 邊數 EDGES
- 30
- 頂點 VERTICES
- 20
RIGHT MODEL
正二十面體
V − E + F = 2
三角形
20
五邊形
0
- 面數 FACES
- 20
- 邊數 EDGES
- 30
- 頂點 VERTICES
- 12
03
面變成頂點，
DUALITY, WITH A CAVEAT
面變成頂點，
頂點變成面
正十二面體與正二十面體互為對偶：一個形狀的每個面，都對應另一個形狀的一個頂點； 邊則一一對應。因此兩者的面數與頂點數正好互換。
12面↔12頂點
20頂點↔20面